Родился Лев Ошанин 30 мая 1912 года в Рыбинске в дворянской семье. Отец был частным поверенным городского суда; мать - музыкальным педагогом. В семье было пять братьев и сестра. Отец будущего поэта скончался, когда Льву было четыре года, и чтобы заработать на жизнь, мать была вынуждена устраивать благотворительные концерты.
После 1917 года семья переехала в город Ростов. С 1922 года Ошанины жили в Москве. После окончания восьми классов Лев работал токарем на чугунолитейном заводе, а затем экскурсоводом на выставке, ставшей впоследствии ВДНХ. Посещал рабочий литературный кружок «Закал», при поддержке которого издал свою первую книгу - повесть «Этажи» о школьных годах. Был принят в Российскую ассоциацию пролетарских писателей (РАПП) и стал публиковать стихи в «Комсомольской правде», «Огоньке», «Молодой гвардии».
Пошли слухи, что под биографию писателя «копают», друзья посоветовали ему уехать из Москвы. И в 1932-1935 годах он находился на строительстве города Хибиногорск (нынешний Кировск): работал на Хибиногорской апатитовой фабрике, затем директором клуба горняков, а еще позднее разъездным корреспондентом газеты «Кировский рабочий». Но дворянское происхождение не давало спокойно жить и на Кольском Севере: после доноса завистников Ошанина изгнали из комсомола и уволили из газеты.
Лев вернулся в столицу, где в 1936 году поступил в Литературный институт имени М. Горького. Женился на литераторе Елене Успенской - внучке писателя Глеба Успенского, родились дочь Таня и сын Сережа. Учебу в институте пришлось бросить.
…Из-за плохого зрения Ошанина не взяли в армию, даже когда началась Великая Отечественная война. Вместе с семьей он оказался в эвакуации в Казани. Затем семья оказалась в Елабуге. Там Ошанин встретил Бориса Пастернака, который посоветовал ему вступить в Союз советских писателей, с членским билетом которого можно было попасть на фронт даже с плохим здоровьем.
Ошанин, заручившись рекомендацией Пастернака, так и сделал. Он стал командироваться на передовую от Политуправления Красной Армии, работать в военных газетах, выступать перед бойцами. Уже 22 июня 1941 года из репродукторов на сборных пунктах звучала написанная еще до войны песня на стихи Ошанина «В бой за Родину».
В конце войны им были написаны стихи, после Победы положенные на музыку Исааком Дунаевским и ставшие песней «Ехал я из Берлина». Осенью 1945 года на стихи Ошанина была написана знаменитая песня «Дороги».
Член правлений Союза писателей РСФСР в 1958-1990 годах и Союза Писателей СССР с 1976 года.
За цикл стихов и песен к кинофильму «Юность мира» удостоен Сталинской премии (1950 года). Награжден двумя орденами, медалями.
1954 году Ошанин начинает преподавать в Московском литературном институте и отдает этому делу много времени. Он становится настоящим мэтром советской литературы, хотя народ, прежде всего, знал его как автора многочисленных песен. С 1958 года Ошанин активно работает в Правлении Союза писателей. До последних дней он вел свой семинар в Литинституте. В последние годы поэт много жил в Переделкине, продолжая писать до самых последних дней своей жизни. Он скончался внезапно, от сердечного приступа под самый Новый год, 30 декабря 1996 года.
Лев Ошанин оставил большое творческое наследие. Только при жизни было выпущено около 50 стихотворных сборников, а также собрание сочинений в 3-х томах, один роман в стихах «Мой друг Борис». Также он является автором двух Гимнов – демократической молодежи и Международного союза студентов Есть в его наследии и героическая поэма об Александре Македонском – «Вода бессмертия».
Особую часть наследия литератора составляют песни. Именно по ним и знает об Ошанине большая часть широкой публики. Поэт-песенник написал почти 100 песен и почти все из них стали популярными. Настоящими хитами Ошанина стали произведения «Пусть всегда будет Солнце», «А у нас во дворе есть девчонка одна», «Я тебя подожду», «Бирюсинка», «Дороги», «Течет Волга», «Желтоглазая ночь», «Таежный вальс» и многие другие. После распада Советского Союза патриотическая песня поэта утратила актуальность, но лирика Льва Ошанина остается востребованной и сегодня.